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Bonjour, pouvez-vous m'aider sur ce dm qui est pour demain et ca fait une semaine que je bloque dessus

1.Trouvez MB en fonction de x en appliquant le théorème de thalés. j'ai trouver MB=4-x mais que dois-je faire avec

2.Trouvez MN toujours en fonction de X en appliquant le théorème de Pythagore.
Je suis bloqué de chez bloqué

Aidé moi s'il vous plaît

Bonjour Pouvezvous Maider Sur Ce Dm Qui Est Pour Demain Et Ca Fait Une Semaine Que Je Bloque Dessus1Trouvez MB En Fonction De X En Appliquant Le Théorème De Tha class=

Sagot :

MB = AB - AM = 4 - x

MN  ⇒ théorème de Thalès : AM/AB = MN/BC ⇒MN = AM * BC/AB

⇒ MN = x * 8/4 = 2 x

l'aire de MNPB est A = MB * MN = (4 - x)* 2 x = 8 x - 2 x²

A(x) = 8 x - 2 x²  

deux façon de répondre au problème:

1ère : on calcul la dérivée  A ' (x) = 8 - 4 x ⇒ A'(x) = 0 ⇒ x = 8/4 = 2

A(2) = 8*2 - 2*2² = 16 - 8 = 8 cm²

il faut placer le logo à 2 cm du point A du voilier pour que le logo occupe le maximum de superficie = 8 cm²

2ème : dans le cas où on sait pas faire la dévirée, on fait un calcul de valeurs

pour x = 1 ⇒ A = 6 cm²

pour x = 2 ⇒ A = 8 cm²

pour x = 3 ⇒ A = 8*3 - 2*3² = 24 -18 = 6 cm²

on voit bien  que pour x = 2  l'aire est max = 6 cm²    

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