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Sagot :
Le quotient de 2016 par 39 est : 51,692307 692307 692307...
La répétition du motif 692307 s'appelle la période et elle va nous dire quelle est la 2018 ème décimale.
692307 est un nombre à 6 chiffres donc on va diviser 2018 par 6 pour trouver le nombre de fois que se répète le motif "692307", et s'il y a une virgule, le nombre derrière celle-ci nous indiquera à quel chiffre du motif il correspond : on saura donc quelle est la 2018ème décimale.
2018/6 ≈ 336,33333333333333333333... (en maths on écrirait : 2018/6 = 336,3 avec une barre sous le trois après la virgule pour indiquer que le chiffre 3 se répète indéfiniment).
Donc, on a 336 répétitions (entières) du motif "692307" et 0,333... répétitions de ce même motif (pour atteindre le 337ème motif).
0,333... = 1/3 = 2/6 donc on a 336 répétitions du motif "692307" et les 2 premiers chiffres sur 6 du motif qui seront répétées. La 2018ème décimale correspond au 2ème chiffre du motif soit le 9.
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