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Bonjour
On donne g(x) = - 5 ( x – 1 ) ( x + 5 )
a) Prouver que la forme développée de g est : g(x) = -5x^2 – 20x + 25
g(x) = -5(x^2 + 5x - x - 5)
g(x) = -5x^2 - 25x + 5x + 25
g(x) = -5x^2 - 20x + 25
b) Calculer les racines de g
[tex]\Delta = (-20)^2 - 4 * (-5) * 25[/tex]
[tex]\Delta = 400 + 500 = 900[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = \sqrt900 = 30[/tex] > 0 donc deux solutions
X1 = (20 - 30)/(2 * -5) = -10/-10 = 1
X2 = (20 + 30)/-10 = 50/-10 = -5
g(x) = (x + 5)(x - 1)
c) Tracer à main levée la courbe représentative de g dans un repère du plan,
Je te laisse faire
dresser le tableau des signes de g. :
x..............|-inf...............(-5)..............1..........+inf
x + 5......|..........(-)..........o......(+)..........(+)........
x - 1.......|...........(-)..................(-).......o.....(+).......
g(x).......|...........(+)........o.......(-).......o.....(+)........