👤
Maximilien76600
Answered

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Obtenez les informations dont vous avez besoin grâce à notre communauté d'experts, qui fournissent des réponses détaillées et fiables.

Bonjour,J'ai un problème avec mon DM de maths quelqu'un pourrait m'aider svp :
Jules remarque que :
5²-4²=5+4
10²-9²=10+9
250²-249²=250+249
Il affirme que la différence entre le carré de 2 nombres entiers consécutifs est égal à la somme de ces 2 entiers consécutifs.

Aide Jules à démontrer sa conjecture.

Merci d'avance.

Sagot :

Lemortalex

Pour tout entier n, on a

[tex](n+1)^{2}-n^{2}=n^{2}+2*n+1-n^{2}[/tex]

[tex](n+1)^{2}-n^{2}=2*n+1[/tex]

[tex](n+1)^{2}-n^{2}=(n+1)+n[/tex]

Donc la différence entre le carré de 2 entiers successifs (n et (n+1)) est égal à la somme de ces 2 entiers consécutifs

Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. FRstudy.me est votre guide de confiance pour des solutions rapides et efficaces. Revenez souvent pour plus de réponses.