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Sagot :
ex1
Programme A : x² + 6 x + 9
Programme B : x² - 10 x + 25
1) on chosi 1 comme nombre de départ
a) quel résultat on obtient avec le programme A
A : 1 + 6 + 9 = 16
b) quel résultat on obtient avec le programme B
1 - 10 + 25 = 16
c) peut-on en déduire que ces deux programmes de calcul conduisent au même résultat pour un même nombre de départ
Non car pour un même nombre de départ - 1 on obtient
A : 4
B : 36
2) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0
Il suffit d'écrire (x + 3)² = 0 ⇒ x = - 3
On choisi - 3 comme nombre de départ
3) quel(s) nombre (s) de départ faut-il choisir pour que le programme B soit 9
(x - 5)² = 9 ⇔(x - 5)² - 3² = 0 identité remarquable a²-b²= (a+b)(a-b)
⇔ (x - 5 +3)(x-5-3) =0
⇔(x - 2)(x - 8) = 0 ⇒ x - 2 = 0 ⇒ x = 2 ou x - 8 = 0 ⇒ x = 8
il faut choisir comme nombre de départ 2 ou 8
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