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Sagot :
Bonjour;
Première méthode .
Soient x et y les deux nombres entiers en question .
Un de leurs diviseurs communs est : 15 ;
donc un de leurs diviseurs communs est : 3 car on a 15 = 3 x 5 ;
donc leur produit qui est 6875 doit être divisible par 3 ;
donc la somme des chiffres de 6875 est divisible par 3 ;
ce qui n'est pas le cas , car : 6 + 8 + 7 + 5 = 26 qui n'est pas divisible par 3 ;
donc les deux nombres qu'on cherche n'existent pas .
Deuxième méthode .
Soient x et y les deux nombres entiers en question .
Un de leurs diviseurs communs est : 15 ;
donc il existe X et Y deux nombres entiers tels que x = 15X et y = 15Y ;
donc : 6875 = xy = 15X * 15Y = 15² * XY = 225XY ;
donc : XY = 6875/225 = 30,56 qui n'est pas un nombre entier ;
et comme X et Y sont deux nombres entiers , leur produit XY doit être un nombre entier naturel , ce qui n'est pas le cas , donc X et Y n'existent pas , donc x et y n'existent pas aussi .
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