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Bonjour, je dois factoriser trois équations mais je comprends pas comment faire.... Pourriez vous m'aider ?
[tex](2x - 3) ^{2} - 1[/tex]
[tex](x + 1)(x + 3) + (x + 1)(2x + 4)[/tex]
[tex]x {}^{2} - (2x + 1) {}^{2} [/tex]

Sagot :

RaniaF

Bonjour,

1 | Pour (2x - 3)² - 1, on comprend rapidement que c'est une identité remarquable qui est a² - b² = (a - b)(a + b). Alors on peut l'écrire sous cette forme :  

(2x - 3)² - 1 = (2x - 3 - 1)(2x - 3 + 1) = (2x - 4)(2x - 2) = 2 (x - 2)(x - 1).

2 | On a (x - 1) comme facteur commun donc :

(x + 1)(x + 3) + (x + 1)(2x + 4) = (x + 1)(x + 3 + 2x + 4) = (x + 1)(3x + 7).

3 | Même chose que la première, c'est une identité remarquable qui est a² - b² = (a - b)(a + b). Alors :

x² - (2x + 1)² = (x - 2x - 1)(x + 2x + 1) = (-x - 1)(3x + 1) = - (x + 1)(3x + 1).

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