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Bonjour,
f(x) = -2x²+5x-2
oû x représente le nombre d'objets fabriqués en centaines
1 / Montrer que , pour tout nombre réel x :
f(x) = -2 ( x - 5/4)²+9/8
=-2(x²-5x/4-5x/4+25/16) +9/8
=-2(x²-5x/2+25/16)+9/8
=-2x²+10x/2-50/16+9/8
= -2x²+5x-(50+9*2)/16
=-2x²+5x -2
= f(x)
2/ Vérifiez que , pour tout nombre réel x :
f(x) = (-2x+1)(x-2)
= -2x²+x+4x-2
= -2x²+5x-2
= f(x)
3 / en exploitant la forme approprié de f(x) , donner :
a ) les quantités d'objets fabriqués pour lesquelles le bénéfice est nul
f(x)= (-2x+1)(x-2) = 0
donc x = 1/2 ou x = 2
Pour 50 objets et 200 objets, le bénéfice sera nul
b) le bénéfice maximal
f(x) = -2 ( x - 5/4)²+9/8
Le maximum est donc 9/8 atteint pour x= 5/4