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Sagot :
Bonjour;
1)
AD + 3DB = 2CB ;
donc : AD + DB + 2DB = 2CB ;
donc : AB + 2DB = 2CB ;
donc : AB = 2CB - 2DB = 2CB + 2BD = 2(CB + BD) = 2CD ;
donc les vecteurs AB et CD sont colinéaires.
2)
3AD + CB = 2AC ;
donc : AD + 2AD + CB = 2AC ;
donc : AD + CB = 2AC - 2AD = - 2CA - 2AD = - 2(CA + AD) = - 2CD ;
donc : AD + CA + AB = - 2CD ;
donc : CD + AB = - 2CD ;
donc : AB = - 2CD - CD = - 3CD ;
donc les vecteurs AB et CD sont colinéaires.
3)
2DB - 3CA = AD ;
donc : 2(DA + AB) - 3(CD + DA) = AD ;
donc : 2DA +2AB - 3CD - 3DA = AD ;
donc : 2AB - 3CD - DA = AD ;
donc : 2AB - 3CD = AD + DA = AD - AD = 0 ;
donc : 2AB = 3CD ;
donc : AB = 3/2 CD ;
donc les vecteurs AB et CD sont colinéaires .
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