Bonjour,
Ex 8)
A₁⁻¹ = [tex]\left[\begin{array}{ccc}-1&0&-1\\3/4&1/4&1/2\\1/2&-1/2&0\end{array}\right][/tex]
Méthode : A x X = B ⇔ A⁻¹ x A x X = A⁻¹ x B ⇔ X = A⁻¹ x B
⇒ X = A₁⁻¹ x (1 0 1) (en colonne)
soit X₁ = [tex]\left[\begin{array}{ccc}-2\\5/4\\1/2\end{array}\right][/tex]
pour A₂ : A₂⁻¹ = [tex]\left[\begin{array}{ccc}4&-1&0\\-7&2&1\\10&-3&-1\end{array}\right][/tex]
et X₂ = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1\\-2\\1\end{array}\right][/tex]
Ex 9)
1) A inversible si det(A) ≠ 0
je note (a a a) la dernière ligne
det(A) = 1 * (a - a) - 3(a - a) + 2(a - a) = 0 donc non inversible
...bizarre vue la question 2 ??
2) A⁻¹ = com(A)/det(A) n'existe pas
