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Je ne comprend pas un exercice , le voici : Thomas veut construire un petit enclos rectangulaire pour ses cochon d'inde. Il dispose de 6,5 m de grillage. En plaçant l'enclos contre le mur de son jardin, le grillage ne délimiteras que trois côtés. Thomas place un premier poteau A contre le mur.Il veut déterminer à quelle distance x placer le poteau B afin que la surface de l'enclos soit maximal pour ses cochon d'inde.

Donc la question est : On considère la fonction A exprimant l'aire de l'enclos en fonction de x. démontrer que A(x) = 6,5x - 2x²

Merci de votre aide

Sagot :

Isapaul

Bonsoir

Thomas dispose de 6.5 m de grillage et en prenant

AB = largeur enclos = x  on obtient alors

Longueur = longueur totale grillage - 2 largeurs  =  6.5 - 2x

Aire totale = Longueur * largeur = (6.5 - 2x) * x = 6.5x - 2x² ce qu'il fallait démontrer

Aire totale = -2x² + 6.5x   de forme de ax² + bx   elle sera maximale pour

x = -b/2a = (-6.5)/(-4) = 1.625 m

Bonne soirée

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