À l'aide des formules d'addition de sinus et cosinus :
[tex]2\cos(x+ \frac{ \pi }{6})-3\sin(x- \frac{ \pi }{3})=[/tex]
[tex]2\cos(x)\cos( \frac{ \pi }{6})-2\sin(x)\sin( \frac{ \pi }{6})-3\sin(x)\cos( \frac{ \pi }{3})+3\sin( \frac{ \pi }{3})\cos(x)= [/tex]
[tex]2* \frac{ \sqrt{3} }{2}\cos(x)-2* \frac{1}{2} \sin(x)-3* \frac{1}{2}\sin(x)+3* \frac{ \sqrt{3}}{2}\cos(x)= [/tex]
[tex]( \sqrt{3}+ \frac{3 \sqrt{3}}{2})\cos(x)-(1+ \frac{3}{2})\sin(x)=[/tex]
[tex] \frac{5 \sqrt{3}}{2}\cos(x)- \frac{5}{2}\sin(x)[/tex]
