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Bonsoir,
Prix de l'appareil neuf = U0 = 15 000
Baisse annuelle de 25 %
Au bout d'une année = prix appareil * 0.75^1 = 15 000 * 0.75 = 11 250
puis au bout de n années
prix neuf * 0.75^n
au bout de 4 ans
Prix appareil = prix neuf * 0.75^4 = 15 000 * 0.75^4 ≈ 4746 euros
L'appareil vaudra moins de 3000 euros dans
15 000 * 0.75^6 = 2669 euros donc dans six ans
Bonne soirée
Uo = valeur initiale = prix neuf = 15 000 euros .
U1 = valeur résiduelle dans 1 an = 0,75 * Uo = 11 250 €uros .
En effet, quand on perd un quart de sa valeur, il reste trois quarts de sa valeur
et 3/4 = 0,75 .
U2 = 0,75 * U1 = 8437,5o €uros ; U3 ≈ 6328,13 €uros ; ...
Un = 15 000 x (0,75 puissance n) .
question subsidiaire : dans combien d' années la valeur résiduelle de l' appareil sera voisine de 1500 €uros ?
il suffit de résoudre 15 000 x 0,75 puiss n = 1500
0,75 puiss n = 0,1
n = 8 ans
conclusion : dans 8 ans, la valeur résiduelle sera voisine de 1501,69 €uros !