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Bonjour, j'ai un DM a faire pour demain et je ne comprends pas mon exercice : Deux nombres a et b ont 6 comme diviseurs commun.
On sait que leur produit est égal a 10800.
Donner le maximum de solutions possibles pour les nombres a et b.
Merci de votre aide. ( Classe de 3e)

Sagot :

Caylus

Bonjour,

10800=36*300

300=2²*3*5²

Il y a donc (2+1)*(1+1)*(2+1)/2=3*2*3/2=9 solutions possibles ( on effectue le demi produit des exposants augmentés d'une unité.)

300=

1)=2^0*3^0*5^0*300=1*300

2)=2^0*3^0*5^1*60=5*60

3)=2^0*3^0*5^2*12=12*25

4)=2^0*3^1*5^0*100=3*100

5)=2^0*3^1*5^1*20=15*20

6)=2^0*3^1*5^2*4=75*4

7)=2^1*3^0*5^0*150=2*150

8)=2^1*3^0*5^1*30=10*30

9)=2^1*3^0*5^2*6=50*6

10)=2^1*3^1*5^0*50=6*50***

11)=2^1*3^1*5^1*10=30*10***

12)=2^1*3^1*5^2*2=150*2***

13)=2^2*3^0*5^0*75=4*75***

14)=2^2*3^0*5^1*15=20*15***

15)=2^2*3^0*5^2*3=100*3***

16)=2^2*3^1*5^0*25=12*25***

17)=2^2*3^1*5^1*5=60*5***

18)=2^2*3^1*5^2*1=300*1***

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