la distance parcourue par un caillou lâché ( pas lancé ! ) est plutôt 4,9 x t² . La vitesse du son dans de l' air à 14°C est voisine de 340 m/seconde ( pas 320 m/seconde ! ) .
ordre de grandeur de la profondeur du puits :
t = 3 secondes donne profondeur = 4,9 x 3² = 4,9 x 9 ≈ 44,1 mètres
supposons la profondeur du puits voisine de 44 mètres :
le son du plouf met 44/340 ≈ 0,13 seconde pour remonter !
temps réel de descente du caillou :
t = 3 - 0,13 ≈ 2,87 secondes --> profondeur affinée = 4,9 x 2,87² ≈ 40,4 mètres !
Méthode rapide en résolvant l' équation suivante : (4,9 x tr²) / 340 = 3 - tr :
4,9 x tr² = 1020 - 340 tr --> 4,9 tr² + 340 tr - 1020 = 0 --> tr ≈ 2,88043 secondes !
vérif : profondeur = 4,9 x 2,88043² ≈ 40,65 mètres
--> temps de remontée du plouf = 40,65/340 ≈ 0,11957 seconde
--> temps réel de descente du caillou = 3 - 0,11957 ≈ 2,88043 secondes !
Conclusion : temps réel de descente du caillou voisin de 2,88 secondes
--> profondeur voisine de 40,6 mètres !
