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Sagot :
bonjour
je t'aide sur une partie seulement
AC = √( 3 - 1)² + ( 4 + 2)² = √ 2² + 6 ² = √4 + 36 = √40
BD = √( - 1 - 5)² + ( 2 - 0)² = √ ( -6)² + 2 ² = √36 + 4 = √40
donc AC = BD
Bonjour;
Soit E le milieu de [AC] , donc ces coordonnées sont :
(1 + 3)/2 = 4/2 = 2 et (- 2 + 4)/2 = 2/2 = 1 .
Les coordonnées du milieu de [BD] sont :
(5 + (- 1))/2 = 4/2 = 2 et (0 + 2)/2 = 2/2 = 1 ;
qui sont les coordonnées de E ;
dont [AC] et [BD] ont le même milieu : E(2 ; 1) .
On a : AC² = (3 - 1)² + (4 - (- 2))² = 2² + 6² = 4 + 36 = 40 ;
et BD² = (- 1 - 5)² + (2 - 0)² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40 ;
donc : AC² = BD² ;
donc : AC = BD puisque ce sont des distances .
[AC] et [BD] sont les diagonales de ABCD , ces diagonales se coupent
en leur milieu , donc ABCD est un parallélogramme ; de plus ses diagonales
ont la même longueur , donc c'est un carré .
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