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Jasmina2004
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Salut aidez moi pour résoudre l'exercice 3. Cours : L'ensemble N.
On pose A = 2 ×3^2×7^3
1) déterminer le nombre de diviseur de A .
2) déterminer les diviseurs de A .
3) déterminer le plus petit entier k tel que : kA soit un carré parfait

Sagot :

Caylus

Bonjour,

1) Il suffit d'effectuer le produits des suivants des exposants.

(1+1)*(2+1)*(3+1)=2*3*4=24

2)

[tex]2^0*3^0*7^0\\2^0*3^0*7^1\\2^0*3^0*7^2\\2^0*3^0*7^3\\2^0*3^1*7^0\\2^0*3^1*7^1\\2^0*3^1*7^2\\2^0*3^1*7^3\\2^0*3^2*7^0\\2^0*3^2*7^1\\2^0*3^2*7^2\\2^0*3^2*7^3\\\\2^1*3^0*7^0\\2^1*3^0*7^1\\2^1*3^0*7^2\\2^1*3^0*7^3\\2^1*3^1*7^0\\2^1*3^1*7^1\\2^1*3^1*7^2\\2^1*3^1*7^3\\2^1*3^2*7^0\\2^1*3^2*7^1\\2^1*3^2*7^2\\2^1*3^2*7^3\\[/tex]

Je vous laisse le soin d'effectuer tous ces produits sachant que [tex]x^0=1\\[/tex]


3)k=2*7=14

[tex]k*A=(2*7)(2*3^2*7^3)=2^2*3^2*7^4=(2^1*3^1*7^2)^2[/tex]

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