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Bonjour,
Dans chacun des cas ci-dessous,
indique si le triangle est rectangle. Justifie.
Il faut utiliser la réciproque du théorème de pythagore qui dit que si :
AB^2 + AC^2 = BC^2 alors le triangle est rectangle (BC étant l’hypothénuse)
a. EF = 4,5 cm ; FG = 6 cm ; EG = 7,5 cm.
EF^2 + FG^2 = 4,5^2 + 6^2 = 20,25 + 36 = 56,25
EG^2 = 7,5^2 = 56,25
Le triangle est rectangle en F
b. EF = 3,6 cm ; FG = 6 cm ; EG = 7 cm.
EF^2 + FG^2 = 3,6^2 + 6^2 = 12,96 + 36 = 48,96
EG^2 = 7^2 = 49
Non rectangle
c. FG =64 mm ; EF = 72 mm ; EG = 65 mm.
FG^2 + EG^2 = 64^2 + 65^2 = 4096 + 4225 = 8321
EF^2 = 72^2 = 5184
Non rectangle
d. EF = 320 dm ; FG = 25,6 m ; EG = 19,2 m
FG^2 + EG^2 = 25,6^2 + 19,2^2 = 655,36 + 368,64 = 1024
EF^2 = 32^2 = 1024
Triangle rectangle en G