Alors il faut faire ça:
Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC²
Donc BC = √3122−2882=120 m
puis BF = 120 – 52 – 48 = 20 m
Dans le triangle EBF rectangle en B, d'après le
théorème de Pythagore :
EF² = EB² + BF²
donc EF = √482+202=52 m.
et puis Les droites (AE) et (CF) sont sécantes en B, et
(AC) // (EF).
d'après le théorème de Thalès, on a :
[tex] \frac{be}{ba} = \frac{bf}{bc} = \frac{ef}{ac} soit \: encore \frac{48}{288} = \frac{bf}{bc} = \frac{ef}{312} [/tex]
Donc EF=
[tex] \frac{48 \times 312}{288} = 52m[/tex]
