comment doit-il positionner le point M
sachant que que l'aire de la partie blanche est égale à 18% de l'aire du demi-disque de diamètre (BC)
soit A : l'aire du demi disque de diamètre AB
A1 : l'aire de la partie blanche
A2: l'aire du petit disque de diamètre x
A3: l'aire du demi disque de diamètre (10 - x)
on écrit : A1 = A - (A2 + A3)
= πD²/8 - (π x²/8 + π(10 - x)²/8
= πD²/8 - π/8(x² + (10 - x)²)
= π/8[D² - (2 x² - 20 x + 100)
⇒π/8[100 - (2 x² - 20 x + 100)] = 0.18 π *100/8
⇒[100 - (2 x² - 20 x + 100)] = 18
100 - 2 x² + 20 x - 100 = 18
⇒ 2 x² - 20 x + 18 = 0 ⇔ 2( x² - 10 x + 9) = 0
Δ = 100 - 36 = 64 ⇒ √64 = 8
x1 = 20 + 8)/2 = 14 valeur non admise
x2 = 20 - 8)/2 = 12/2 = 6 valeur retenue