Bonsoir,
61/
a) x²- 4 =0
=> on reconnait l'identité remarquable du type a²-b² car 4=2²
Factorisation : x²- 4 = x²-2² => (x+2)(x-2)=0
Résoudre : (x+2)(x-2)=0 => 2 solutions :
(x+2)=0/(x-2) => x+2 = 0 donc x = -2
(x-2) = 0/(x+2) => x-2 = 0 donc x = 2
b) x²-6x+9 = 0
=> on reconnait l'identité remarquable du type : a²-2ab+b² = (a-b)²
Factorisation : x²-6x+9 = 0 => (x-3)²=0
Résoudre (x-3)²= √(x-3)² => x-3 = 0
x-3 = 0 donc x = 3
62/
a) 4x²-1 = 0 => identité remarquable
Factorisation => (2x-1)(2x+1)= 0
Résoudre :
(2x-1)(2x+1)=0 = 2 solutions
(2x-1)=0/(2x+1) => 2x-1 = 0 donc x = 1/2 = 0,5
(2x+1) = 0/(2x-1) => 2x+1 = 0 donc x = -1/2 = -0,5
b) (x-3)² - 4 = 0
Factoriser : (x-3)² - 2² = 0
(x-3-2)(x-3+2) = 0
(x-5)(x-1) = 0
Résoudre : (x-5)(x-1) = 0 = > 2 solutions
(x-5)=0/(x-1) => x-5 = 0 donc x = 5
(x-1) = 0/(x-5) => x-1 = 0 donc x = 1
63/a)
Choisir un nombre : 4
Le doubler : 4x2 = 8
Ajouter 5 = 8+5 = 13
Elever au carré = 13² = 13x13 = 169
Choisir un nombre : 0
Le doubler : 0x2 = 0
Ajouter 5 = 0+5 = 5
Elever au carré = 5² = 5x5 = 25
Choisir un nombre : -6
Le doubler : -6x2 = -12
Ajouter 5 = -12+5 = -7
Elever au carré = -7² = -7x-7 = 49
b) Pour le savoir, on va considérer que le nombre de départ est 'x' pour trouver une expression égale à 0
Choisir un nombre : x
Le doubler : x*2 = 2x
Ajouter 5 = 2x+5
Elever au carré = (2x+5)²
(2x+5)² = 0
2x+5 = 0
2x = -5 donc x = -5/2
Bonne soirée
