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Bonjour Je suis en terminale scientifique, je ne comprend pas du tout cet exercice est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp. Merci

Bonjour Je Suis En Terminale Scientifique Je Ne Comprend Pas Du Tout Cet Exercice Est Ce Que Quelquun Pourrait Maider Svp Merci class=

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

1) lim f(x) quand x → +∞ = lim x/x = 1

⇒ lim f[f(x)] = lim (1 - 3)/(1 + 5) = -1/3

2) a) = lim -8/(x + 5) = -∞

b) (petite erreur d'énoncé je pense : x + 5 et pas x - 5)

a + b/(x + 5) = [a(x + 5) + b]/(x + 5) = (ax + 5a + b)/(x + 5)

⇒ a = 1 et 5a + b = -3 ⇒ b = -8

soit f(x) = 1 - 8/(x + 5)

c) x > -11/3

⇒ x + 5 > -11/3 + 5

⇔ x + 5 > 4/3

⇒ 1/(x + 5) < 3/4

⇒ -8/(x + 5) > -6

⇒ 1 - 8/(x + 5) > -5

⇔ f(x) > -5

d) lim f[f(x)] quand x → (11/3)⁺ > lim f(x) quand x → -5⁺

⇒ lim f[f(x)] = -∞

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