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Bonjour j'ai besoin d'aide. Choisir un nombre .Multiplier par 10 puissance 11 .Multiplier par 10 puissance -5 .Diviser par 1000
(1) Quel nombre obtient-on avec ce programme de calcule lorqu'on choisit au départ
A) 2? B)-5? C) 0,35?

(2) Que peut-on conjecturer ?

(3)On note x le nombre choisit au départ .
Exprimer en fonction de x le nombre obtenu avec le programme. Cela valide-t-il la conjecture émise à la question 2?

Sagot :

Loulakar

Bonjour,

Choisir un nombre : n

Multiplier par 10 puissance 11 : n x 10^11

Multiplier par 10 puissance -5 : n x 10^11 x 10^-5 = n x 10^6

Diviser par 1000 : n x 10^6 / 1000 = n x 10^3

(1) Quel nombre obtient-on avec ce programme de calcule lorqu'on choisit au départ

A) 2?

2 x 10^11 x 10^-5 / 1000 = 2 x 10^11 x 10^-5 x 10^-3 = 2 x 10^(11-8) = 2 x 10^3

B)-5?

-5 x 10^11 x 10^-5 / 1000 = -5 x 10^(11-5-3) = -5 x 10^3

C) 0,35?

0,35 x 10^11 x 10^-5 / 1000 = 0,35 x 10^(11-5-3) = 0,35 x 10^3 = 3,5 x 10^2


(2) Que peut-on conjecturer ?

Quelque soit le nombre choisi au départ il semble que le résultat est le nombre choisi au départ multiplié par 10^3


(3)On note n le nombre choisit au départ .

Exprimer en fonction de n le nombre obtenu avec le programme. Cela valide-t-il la conjecture émise à la question 2?

Voir au début de l’énoncé et oui cela valide la conjecture du 2)

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