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Salut, juste avant fait gaffe de ne pas confondre l'inconue X et le signe fois (x).
1) Soit a le coeficient de la droite (AB) et B l'ordonné a l'origine.
on sait que a=(Ya-Yb)/(Xa-Xb)
⇒ a =( -1-0)/(-3-2)
⇒a=1/5
on a donc l'equation Y=aX+b
on prend le point A pour trouver b
on a donc (1/5)x-3+b=-1
⇒b=-(2/5)
donc l'equation de la droite (AB) est Y=(1/5)X-(2/5)
2) Tu sait qu'un vecteur directeur d'une droite a pour coordonnés(-b;a)
sachant que l'on a a=1 et b=2
par consequent, le vecteur directeur de la droite d a pour coordonés (-2;1)
3) a. Le vecteur directeur de la droite (AB) a pour coordonnés (1;(1/5))=(5;1)
on sait que deux droites sont parralleles ssi leurs vecteur directeur sont colineaire, donc on verifie si les vecteur des droite (AB) et (d) sont colineaire ou non: (5x1)-(1x-2)=7
on remarque que XY'-YX'≠0 donc les vecteurs ne sont pas colineaire donc les droites ne sont pas parralleles.
b. pour cette question il faut faire un systeme donc puisque je peux pas le faire sur l'ordi, les deux equations du systeme seront sur le meme ligne.
on a donc:
Y=(1/5)X-(2/5) et X+2Y-3=0
⇒Y=(1/5)X-(2/5) et X+(1/5)X-(2/5)-3=0
⇒Y=(1/5)X-(2/5) et X=(17/6)
⇒Y=(1/5)x(17/6)-(2/5) et X=(17/6)
⇒Y=1/6 et X=17/6
les coordonnés du point d'intersection sont donc ( 17/6 ; 1/6 ).