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Bonjour j'aurais besoin d'aide sur mon exercice de maths.. Si quelqu'un pourrait m'aider !

Soit (Un) la suite définie par U0=13 et Un+1=(1/5)Un +(4/5)

et la suite (Vn) définie par Vn=Un -1

1) Montrer que la suite (Vn) est géométrique de raison 1/5

J'ai essayé d'appliquer la formule (Vn+1 /Vn) mais je n'y arrive pas..

Merci d'avance


Sagot :

salut

il faut que tu partes de U_n+1

v_n= u_n-1

v_n+1= u_n+1-1

        = (1/5)u_n+(4/5)-1

       = (1/5)u_n- (1/5)

       = (1/5)*( u_n- (1/5)/(1/5))

       = (1/5)(u_n-1)    => on retrouve l'expression de v_n

donc v_n est une suite géométrique de raison (1/5)v_n

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