Bonjour,
Le sujet : On commence le remplissages de cette piscine octogonale le vendredi à 14h00 et on laisse couler l'eau pendant la nuit, jusqu'au samedi matin à 10h00. En sachant que la hauteur intérieure de cette piscine octogonale est de 1,20m , vue du dessus : un octogone régulier de diamètre extérieur 4,40m. On sait également que le débit du robinet de remplissage est de 12 litres d'eau par minute.
La question : La piscine va-t-elle déborder ? Justifier
[tex]V = 2 \times r^{2} \times \sqrt2 \times h[/tex]
[tex]V = 2 \times (\dfrac{4,4}{2})^{2} \times \sqrt2 \times 1,2[/tex]
V = 16,428 m^3
12 L/min
V = 16428 dm^3 = 16428 L
16428 / 12 = 1369 min
1369 / 60 = 22,82 h
1369 - 60 x 22 = 49 min
Elle sera remplie au bout de 22h49 min
Entre vendredi 14h et samedi 10h il y a :
20 heures
Donc la piscine n’aura pas débordé
