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Bonjour j'ai un devoirs maison de math à faire. Je ne comprends pas car on a pas encore vu le 3eme degré. Soit la fonction polynome p(x) = X3 - 6x - 4 Vérifier que p(x) = (X + 2)(X2 - 2X - 2) Resoudre l'équation P(x) = 0 Factoriser P(x) On écrira P(x) sous la forme du produit de trois fonctions affines

Sagot :

Isapaul

Bonsoir,

p(x) = x³ - 6x - 4

1) Pour vérifier il suffit de développer

(x+2)(x²-2x-2) =  x³ - 2x² - 2x + 2x²- 4x - 4 = x³ - 6x - 4

2)

P(x) = 0   revient à   (x+2)(x² - 2x - 2) = 0

Produit de facteurs est nul si un facteur est nul alors

soit x + 2 = 0   pour x = -2

soit x² - 2x - 2 = 0 discriminant = 12 deux solutions x = 1 - √3  ou x = 1 + √3

La forme canonique de x²-2x-2 est  (x-1+√3)(x-1-√3)

P(x) sous forme de trois fonctions affines

P(x) = (x+2)(x-1+√3)(x-1-√3)

Bonne soirée

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