Bonjour,
Comparer :
2^2 + 2 = 4 + 2 = 6 et 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6
3^2 + 3 = 9 + 3 = 12 et 4^2 - 4 = 16 - 4 = 12
8^2 + 8 = 64 + 8 = 72 et 9^2 - 9 = 81 - 9 = 72
9^2 + 9 = 81 + 9 = 90 et 10^2 - 10 = 100 - 10 = 90
10^2 + 10 = 100 + 10 = 110 et 11^2 - 11 = 121 - 11 = 110
b) émettre une conjecture
Il semble que la somme du carré d’un nombre et de ce nombre est égal à la différence du carré de son suivant et de son suivant
c) démontrer que la somme d’un nombre entier de son carré est égale à la différence du carré de son suivant et de ce suivant :
n^2 + n = (n + 1)^2 - (n + 1)
n^2 + n = n^2 + 2n + 1 - n - 1
n^2 + n = n^2 + n
