Exercice 1 :
a) Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier
AB² + BC² = 115² + 80² = 19 625
AC² = 140² = 19 600
AB² + BC² ≠AC²
D’après le théorème de Pythagore, ABC n’est pas rectangle
b) Déterminer la mesure de l'angle ACD, arrondir au degré
Soit ACD triangle rectangle en D
On donne : [AC] = 140 et [DC] = 100
Il nous faut calculer la mesure des angles A et C
On connait [DC] = 100, le côté opposé de l'angle A et [AC], le côté adjacent à l'angle B
On va utiliser tan A pour calculer A
On a tan A = DC/AC = 100/140
On obtient la valeur de A en utilisant la fonction inv tan de la calculatrice.
A= ? (à un degré près par défaut). Je n'ai pas la bonne calculatrice
Pour calculer l'angle C tu fais :
C = 90° - B (que tu auras trouvé) car la somme d'un triangle est de 180°
Et C = ?
c) Les droites (AD) et (FE) sont-elles parallèles ? Justifier
CA/CF = 140 = 140/68 + 5/6
140+28
CD/CE = 100/120 = 5/6
CA/CF = CD/CE
Les points CDE et CAF sont alignés
D’après la réciproque du théorème deThalès, (AD) et (FE) sont parallèles.
