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Dans un repère orthonormé (O,I,J), on donne les ponts A (-4 ; -1,5), B (-2 ; 2,5) et C (2 ; 0,5). Déterminer les coordonnées du point N tel que le quadrilatère ABCN soit un parallélogramme

Sagot :

Linda85

bonjour

BC et AC sont les diagonales du parallélogramme

d'abord on calcule le milieu du diagonal AC

soit M milieu de (AC) :

Xm = Xa + Xc / 2

Xm = -4 +2 / 2

Xm = -2/2

Xm = -1


Ym = Ya +Yc /2

Ym = -1.5 + 0.5 /2

Ym = -1 /2

Ym = -0.5  


une fois trouver les coordonnées du milieu on peut maintenant trouver les coordonnées du points N

Xm = Xb + Xn /2

-1 = -2 + Xn

la résoud une équation  

-1 *2= -2+ Xn /2*2

-2 = -2 + Xn

-2+2= -2 + Xn +2

0= Xn


Ym= Yb+ Yn /2

-0.5 = 2.5  + Yn / 2

-0.5 *2 = 2.5 + Yn /2 *2

-1 = 2.5 + Yn

-1-2.5 = 2.5 + Yn -2.5

-3.5 = Yn


voila je sais pas si tu va comprendre ce que j'au fait mais le résonnement est correcte donc j'espère t'avoir aider :)

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