Bonjour,
Résoudre f(x)= 0
f(x)= 4x²-7x+3
4x²-7x+3= 0
a= 4, b= -7 et c= 3
Δ = b²-4ac = (-7)²-4(4)(3) = 1
Δ > 0 ; 2 solutions
x1 = (-b -√Δ)/2a= (7-1) / 8= 3/4
x2 = (-b +√Δ)/2a = (7 + 1)/ 8 = 1
forme factorisée: (x-1)(4x-3) .
Déterminer la forme canonique: a(x-α)² + β
α= -b/2a= -(-7)/2(4)= 7/8
Δ= b²-4ac= 1
et β= -Δ/4a= -1/4(4)= -1/16
donc
f(x)= 4(x-7/8)²- 1/16
Résoudre :
f(x) =3 à partir de la forme développer
4x²-7x+3= 3
4x²-7x= 0
4x(x-7)= 0
x= 0 ou x= 7
Résoudre f(x)= -1/16 à partir de la forme canonique:
4(x-7/8)²-1/16= -1/16
4(x-7/8)²-1/16+1/16=0
4(x-7/8)²= 0
x= 7/8
Résoudre f(x)= 4(x-1) à partir de la forme factorisée
(x-1)(4x-3)-4(x-1)= 0
(x-1)(4x-3-4)= 0
(x-1)(4x-7)= 0
x= 1 ou x= 7/4
