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Bonsoir tout le monde est-ce que quelqu'un peut m'aider pour cet exercice s'il-vous-plaît?
ABCD est un trapèze rectangle en A dont on ne connaît pas les dimensions
Pour un point M du segment [AB] on note:
•f (x) l'aire du trapèze AMCD
•g (x) l'aire du triangle MBC.
On donne les représentations graphiques des fonctions f et g ci-contre:
Quelles sont les dimensions du trapèze ABCD?


Bonsoir Tout Le Monde Estce Que Quelquun Peut Maider Pour Cet Exercice Silvousplaît ABCD Est Un Trapèze Rectangle En A Dont On Ne Connaît Pas Les Dimensions Pou class=

Sagot :

salut

comme f(x) et g(x) sont définie sur [ 0 ; 5 ] la longueur AB = 5

calcul de AD

quand x=0 , M se trouve en A  donc l'aire du triangle MBC est maximale est vaut 5 ( lecture graphique de g(x))

aire du triangle = b*h/2

                         => (5*h)/2=5

                         => 5h=10         d'ou h= 2     donc AD=2


calcul de DC

quand x=5   , M se trouve en B  donc l'aire du trapèze AMCD est maximale est vaut 8 ( lecture graphique de f(x) )

aire du trapèze= (B+b)*h/2

                        => (5+b)*2/2= 8

                        =>10+2b=16

                         => 2b=6      d'ou b=3    donc DC=3

calcul de BC

si x=3 le triangle MBC est rectangle en M

BC²= BM²+MC²

     = 2²+2²

BC= racine(8)

     = 2 racine(2)    soit 2.83