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Smoothieandlune
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Salut, est-ce que vois pourriez m'aider svp ?

Exercice : Une assiette de vecteurs assaisonnée à la relation de Chasles

Soit A, B et C trois points distincts et non alignés du plan. On définit les points L, M, N et P tels que : AL = 2 AB - 2 AC ; AM = 4 AB - AC ; AN = 3 AB + AC et BP = 5 AC .
1) Faire une figure de la situation.
2) Écrire MN en fonction de AB et de AC.
3) Écrire LB en fonction de AB et de AC.
4) En déduire que BLMN.
5) Écrire MP en fonction de AB et de AC.
6) En déduire que les points M, N et P sont alignés ​

Sagot :

Réponse :

bonjour il faut jongler avec la relation de Chasles.

Explications étape par étape :

1)Sur une feuille 21*29,7  petits carreaux dessine un petit triangle ABC  et construis les points L, M, N, P

2)MN=MA+AN=-4AB+AC+3AB+AC=-AB+2AC

3)LB=LA+AB=-2AB+2AC+AB=-AB+2AC

4) les vecteurs MN et LB sont égaux,  BLMN est donc un parallélogramme

5) MP=MA+AB+BP=-4AB+AC+AB+5AC=-3AB+6AC

6) On note que MP=3*MN ces deux vecteurs sont colinéaires et comme ils ont un point commun, les points M, N et P sont alignés.

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