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Loulou17fr
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bjr j'ai besoin d'aide pour un DM de maths.

jules souhaite envoyer un projectile avec une catapulte par dessus un mur de 10 mètre de haut. la vitesse initiale est de 40m/s et fait un angle de 60° avec l'horizontale.
dans ces condition, on admet que la trajectoire du projectile est parabolique et pour équation : z = -1/80 x² + 3x

ou z désigne la hauteur du projectile par rapport au sol et x désigne la distance au sol entre la catapulte et le projectile.

1. A quelle distance du pied du mur doit-il se placer pour que le projectile passe au dessus du mur ?

2. si le projectile passe au dessus du mur, a quelle distance de la catapulte va-t-il atterrir ?

mrc d’avance a celui qui peut m'aider ^^

Sagot :

Croisierfamily

Z(x) = -0,0125 x² + 3x

La Parabole associée à ce tir admet le Sommet ( 120 ; 180 ) .

Z = 10 donne -0,0125 x² + 3x - 10 = 0 --> x² - 240x + 800 = 0

Δ = b² - 4ac ♥ = 240² - 3200 = 54400 ≈ 233,24²

les solutions sont donc :

x1 = (240 - 233,24)/2 ≈ 3,38 mètres ( environ )

x2 = (240 + 233,24)/2 ≈ 236,62 mètres .

1°) il faut reculer ( par rapport au mur ) la catapulte de 4 mètres                       au moins ( car 4 > 3,38 ) pour que le projectile puisse passer                        au-dessus du mur

2°) le projectile retombera à 240 mètres de la catapulte                                    ( on néglige ici la résistance de l' air ! ) .

remarque : il est bizarre que Z(x) = -0,0125 x² + 3x ne soit pas plutôt           Z(x) = -0,0125 x² + 3x + 2 par exemple car le projectile ne part pas du sol mais d' une altitude positive ( +2 mètres suivant ma proposition ) ;               on voit bien que ton Prof de maths a été réformé et n' a pas fait l' armée       --> tous des planqués ces fonctionnaires ! ☺

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