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Sagot :
2) déterminer une équation des médianes du triangle ABC issues des sommets A et B
soit A' milieu de BC ⇒ x = (1+2)/2 = 3/2 et y = 4 - 1)/2 = 3/2
⇒ A'(3/2 ; 3/2)
l'équation de la médiane AA' : y = a x + b
a : coefficient directeur = 3/2 + 3)/(3/2 + 2) = 9/2/7/2 = 9/7
-2 = 9/7 (- 3) + b ⇒ b = - 2 + 27/7 = - 14+27)/7 = 13/7
y = 9/7) x + 13/7
B'(x ; y) milieu de (AC) ⇒ x= 1 - 3)/2 = - 1 et y = 4 - 2)/2 = 1
B'(- 1 ; 1)
l'équation de la médiane est : y = a x + b
a = 1 + 1)/(- 1 - 2) = - 2/3
y = - 2/3) x + b ⇒ - 1 = - 4/3 + b ⇒ b = 4/3 - 1 = 1/3
y = - 2/3) x + 1/3
3) que représente le point M(0 ; 1/3) pour le triangle ABC
il représente le centre de gravité du triangle ABC
4) déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites (CM) et (AB)
l'équation de (CM) : y = 11/3)x + 1/3
(AB) : y = 1/5) x - 7/5
11/3)x + 1/3 = 1/5)x - 7/5 ⇒ on trouve x = - 26/52 = - 0.5
y = - 1.5 le point d'intersection est ( - 0.5 ; - 1.5)
5) que représente ce point pour le segment (AB)
ce point d'intersection représente le milieu de (AB)
soit H(x ; y) milieu de (AB) ⇒ x = 2-3)/2 = - 1/2 et y = - 1 - 2)/2 = - 3/2
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