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Bonjour svp aider moi j'ai un DM a rendre le mardi et j'arrive pas a comprendre ce que je dois faire. Aider moi svp
Dans un repère orthonormé (O,I,J) du plan, on considéré les points M(-5,1) , N(2,3) et P(4,-4).
1) Trace soigneusement un repère , puis place tous ces points.
1) Demontre que le triangle MNP est isocèle et rectangle en N
2) Soit Q le point du coordonnée (-2,2), placer les points A,B,C et D milieux respective de [MN],[NP],[PQ] et [MQ].
Calculer les coordonnées de A,B,C,D et montre en utilisant une égalité vectorielle que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
5) Es un lozange? Un rectangle ? Justifier.
J'ai déjà tracé le repère de la question n°1. Le reste j'ai pas compris la procédure. Merci d'avance.

Sagot :

Croisierfamily

1b) MN² = 7² + 2² = 49 + 4 = 53 ; NP² = 2² + 7² = 53 aussi ;                              MP² = 9² + 5² = 106 = 2 x 53                                                                                 --> MNP est bien un triangle rectangle isocèle en N .

2°) A ( -1,5 ; 2 ) ; B ( 3 ; -0,5 ) ; C ( 1 ; -1 ) ; D ( -3,5 ; 1,5 ) .

vecteur AB = ( 4,5 ; -2,5 ) ; vecteur DC = ( 4,5 ; -2,5 ) aussi                             --> ABCD = parallélogramme !

5°) AB² = 4,5² + 2,5² = 26,5 ; BC² = 2² + 0,5² = 4,25 ≠ 26,5                              --> ABCD n' est pas un losange, ni un carré !

vecteur BC = ( -2 ; -0,5 ) ; AB * BC = 4,5 * (-2) + (-2,5) * (-0,5) = -9 + 1,25 ≠ 0 --> ABCD n' est pas un rectangle non plus !

conclusion : ABCD est seulement un parallélogramme !

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