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Maxterxsniper
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Bonjour je suis actuellement dans une impasse donc c'est pour cela que je demande de l'aide.
Voilà quels sont l'ensemble des solutions dans R de :
x² = 72 + 14x
95 + 14x = x²
72 = 14x + x²
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[ )
Merci.



Sagot :

Quels sont l'ensemble des solutions dans R de :

x² = 72+14 x ⇔ x² - 14 x - 72 = 0

Δ = 196 + 4*72 = 196+288 = 484 ⇒√484 = 22

x1 = 14 + 22)/2 = 36/2 = 18

x2 = 14 - 22)/2 = -8/2 = - 4

L'ensemble des solutions est  {- 4 ; 18}

95 + 14 x = x² ⇔ x² - 14 x - 95 = 0

Δ = 196+ 380 = 576 ⇒√576 = 24

x1 = 14 + 24)/2 = 19

x2 = 14 - 24)/2 = - 5

L'ensemble des solutions  {-  5 ; 19}

72 = 14 x + x² ⇔ x² + 14 x - 72 = 0

Δ = 22

x1 = -14 + 22)/2 = 4

x2 = - 14 - 22)/2 = - 18

L'ensemble des solutions : {- 18 ; 4}

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