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Bonsoir,
437=19*23=1*437
a²-b²=437
(a-b)(a+b)=1*437 ou (a-b)(a+b)=19*23
1)
(a-b)(a+b)=1*437
[tex]\begin{cases}a-b=&1\\a+b=&437\end{cases}\\\\\begin{cases}2a=&438\\2b=&436\end{cases}\\\\\begin{cases}a=&219\\b=&218\end{cases}\\[/tex]
2)
(a-b)(a+b)=19*23
[tex]\begin{cases}a-b=&19\\a+b=&23\end{cases}\\\\\begin{cases}2a=&42\\2b=&4\end{cases}\\\\\begin{cases}a=&21\\b=&2\end{cases}\\\\[/tex]
219²-218²=437
21²-2²=437
Deux solutions (219,218),(21,2)