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Bonjour existe-t-il un ou plusieurs nombre strictement positif dont le quadruple égal le cube?

Sagot :

Croisierfamily

4 N = N³ donne 4 = N² donc N = 2 .

conclusion :

il existe un seul et unique nombre positif répondant à la question !

remarque :

il existerait aussi un nombre négatif répondant à la question ( N = -2 ) .

Jpmorin3

soit x ce nombre. Son quadruple (4x) est égal à son cube (x³).

x est solution de l'équation : x³ = 4x  on la résout

x³ = 4x   ;   x³ - 4x = 0    ;    x(x² - 4) =0    ;   x(x - 2)(x + 2) = 0

x(x - 2)(x + 2) = 0    <=>  x = 0  ou  x = 2  ou  x = -2

cette équation admet 3 solutions : 0 ; 2; -2

comme on demande un nombre strictement positif cela élimine 0 et -2.

Il ne reste qu'un nombre répondant à la question c'est 2

je vérifie  4 x2 = 8  ;  2³ = 8

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