Tout d'abord calculons la longueur BD
soit le triangle CBD rectangle en C ⇒ théorème de Pythagore
BD² = BC²+ CD² = 80²+60² = 6400 + 3600 = 10000 ⇒ BD = √10000 = 100 m
soit le triangle BED rectangle en E ⇒ ED² = BD² - BE² = 100² - 28² = 9216
⇒ ED = √9216 = 96 m
sachant que un tour de piste est égale à : 80+60+96+28 = 264 m
1) où se trouve précisément la ligne d'arrivée
1400/264 = 5.3030...30
soit : 264 x 5 = 1320 m → point B
264 x 0.3030...30 = 80 m ⇒ 1320 + 80 = 1400 m → point C
La ligne d'arrivée est située au point C
2) Pierre court à une vitesse très régulière de 9.6 km/h
a) combien de temps lui faut-il pour faire un tour
t = distance d'un tour de piste/vitesse = 0.264/9.6 = 0.0275 h = 0.0275 x 60 = 1.65 min = 1 min 39 s
b) et pour faire toute cette épreuve d'endurance
t = 1.4/9.6 = 0.145833...3 h = 8.75 min = 8 min 45 s
