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Bonjour,j'ai un problème de maths auquel je n'arrive pas à trouver la solution:
Une ville compte 12 500 habitants,chaque année la population de celle-ci augmente de 2%.
Au bout de combien de temps la population dépassera les 16 000 habitants
Nous pouvons traduire cette question sous la forme d’une suite géométrique de raison q=1.02 et de premier terme U0=12 500 car tous les ans la population augmente.
Soit la suite Un = U0 * q^n Cherchons n tel que Un >= 16 000
U0 * q^n > 16 000 Or U0 = 12 500 et q=1.02
12 500 * 1.02^n > 16 000 1.02^n > 16 000/12 500 1.02^n > 1.28 nln(1.02) > ln(1.28) n > ln(1.28)/ln(1.02) n > 12.46 n >= 13
Au bout de 13 ans, la population dépassera les 16 000 habitants
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