Bonjour,
Nous pouvons traduire cette question sous la forme d’une suite géométrique de raison q=1.02 et de premier terme U0=12 500 car tous les ans la population augmente.
Soit la suite Un = U0 * q^n
Cherchons n tel que Un >= 16 000
U0 * q^n > 16 000
Or U0 = 12 500 et q=1.02
12 500 * 1.02^n > 16 000
1.02^n > 16 000/12 500
1.02^n > 1.28
nln(1.02) > ln(1.28)
n > ln(1.28)/ln(1.02)
n > 12.46
n >= 13
Au bout de 13 ans, la population dépassera les 16 000 habitants
