👤
Walida33
Answered

Obtenez des réponses claires et concises à vos questions sur FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour recevoir des réponses rapides et précises de la part de professionnels expérimentés dans divers domaines.

Bonsoir,
J'ai un problème avec la question 3) de la partie A. Je n'arrive pas du tout à la résoudre.
Je sais que (b)/(1-a) représente la valeur que doit prendre u0 pour que (Un) soit constante et je sais également qu'une suite constante est définie par Un+1=b
Merci d'avance.

Bonsoir Jai Un Problème Avec La Question 3 De La Partie A Je Narrive Pas Du Tout À La Résoudre Je Sais Que B1a Représente La Valeur Que Doit Prendre U0 Pour Que class=

Sagot :

Croisierfamily

A3) Vn = Un - b/(1-a)

Un+1 = aUn + b donne Vn+1 = Un+1 - b/(1-a)

                                             = aUn + b - b/(1-a)

                                             = aUn +(b-ab-b)/(1-a)

                                             = aUn - ab/(1-a)

                                             = a [ Un - b/(1-a) ]

                                            = a Vn

donc la suite (Vn) est bien une suite géométrique

                                                          de raison " a " .

4°) Vn = Vo x a puissance n .

    Un = [ Vo x a puiss n ] + b/(1-a)

5a) si a ∈ ] -1 ; 0 [ U ] 0 ; +1 [ alors la suite (Un) converge

                                                         vers sa Limite b/(1-a) .

5b) si a > 1 , alors pour n tendant vers l' infini,

                       Un tendra aussi vers l' infini .

Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.