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Bonjours j'aimerais que vous m'aider sur un exercice de math c'est un exo de dm que je n'arrive pas à faire.
Consigne:
Soit x un nombre positif.
Le triangle PAS est il rectangle en P ?
Les mesures:
AP=3x+6
PS=4x+8
AS=5x+10
Merci de votre réponse au plus vite !!

Sagot :

Elmessaoudiamina
bonjour

pour monter que le triangle PAS rectangle en P
on applique le théorème de Pythagore alors :
(AS)2=(AP)2+(PS)2

(AS)2=(5x+10)2=(5x+10)(5x+10)
=25x2+50x+50x+10
=25x2+100x+100
et
(AP)2+(PS)2=(3x+6)2+(4x+8)2
=[(3x+6)(3x+6)]+[(4x+8)(4x+8)]
=(9x2+18x+18x+36)+(16x2+32x+32x+64)
=(9x2+36x+36)+(16x2+64x+64)
=(9+16)x2+(36+64)x+(36+64)
=25x2+100x+100
donc on aboutit au même résultat ce qui prouve le triangle PAS est un triangle rectangle en P.
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