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Bonjour, ceci est un DM de maths en Seconde pour cet après-midi. Nous sommes bloqués, merci d'avance si vous pouvez nous aider.

Bonjour Ceci Est Un DM De Maths En Seconde Pour Cet Aprèsmidi Nous Sommes Bloqués Merci Davance Si Vous Pouvez Nous Aider class=

Sagot :

Ayuda

bonjour,


on peut voir sur la figure que les points A, I et J sont alignés - oui, je sais, trop forte ! :)  

donc il va falloir montrer qu'ils sont colinéaires grâce aux vecteurs

donc en vecteurs :

selon l'énoncé :

AM = 1/3 AB  

AN = 1/3 AC  

MN = MA + AN = 1/3 BA + 1/3AC = 1/3( BA+AC )= 1/3 BC  

et MI = 1/2 MN = 1/3 BJ     puisque I et J sont les milieux de [MN] et de [BC]

AI = AM + MI = 1/3 AB + 1/3 BJ = 1/3 (AB+BJ) = 1/3AJ  

donc AI et AJ sont colinéaires

et les points A, I et J sont donc alignés

:)

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