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Chafauroux
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Bonjour pouvez vous m'aider à faire un exercice d'entraînement au brevet en maths svp
Voici l'énoncé de l'exercice :
Trouver le nombre au quel je pense:
- je pense à un nombre
- je lui soustrait 10
- j'enlève le tout au carré
- je soustrait au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé
- j'obtiens alors : -340

Merci d'avance !

Sagot :

Maudmarine

Bonjour,


Trouver le nombre au quel je pense :

- je pense à un nombre

x

- je lui soustrais 10

x - 10

- j'élève le tout au carré

(x - 10)²

- je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé

(x - 10)² - x²

- j'obtiens alors : -340


(x - 10)² - x² = x² - 20x + 100 - x² = - 20x + 100

Donc :

- 20x + 100 = - 340

- 20x = - 340 - 100

- 20x = - 440

x = 440/20

x = 22.

Le nombre auquel je pense est : 22.


Vérification :

- je pense à un nombre

22

- je lui soustrais 10

22 - 10 = 12

- j'élève le tout au carré

12² = 144

- je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé

144 - 22² = 144 - 484 = - 340

Bonjour

je pense à un nombre  x

- je lui soustrait 10   X-10

- j'enlève le tout au carré

(X-10)^2

- je soustrait au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé

(X-10)^2 -x^2

Ce qui donne

X^2 -20x + 100 -x^2

-20x + 100

Donc

-20x + 100 = -340

-20x = -340-100

-20x = -440

X = -440/-20

X = 22

Le chiffre auquel j ai pensé est 22

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