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bonjour, gros problème c'est pour demain et je n'y arrive pas du tout, si une personne pouvait m'aider.. merci

Un athlète s'entraine au lancer de javelot pour les jeux olympiques. Lance à une hauteur de 1.50 m part rapport au sol, son javelot tombe au sol 98 m plus loin, après avoir entamé sa descente à 40 m tu point de départ. sa trajectoire est parabolique.
1) Déterminer une équation de la trajectoire de javelot dans le repère indiqué.
2) Déterminer la hauteur maximale atteinte par le javelot

aide :
b) l'équation est de le forme y = f(x) avec
f(x) = a(x - alpha)² + beta
Déterminer f(0) , f(98) et alpha d'après l'énoncé
En déduire deux équations vérifiées par alpha et beta, puis déterminer alpha et beta
c) Utiliser les coordonnées du sommet S de la parabole

Sagot :

Julie74
Désolée pour l'attente.
On a dit qu'on avait f(0)=1,5 et f(98)=0 et α=40 (abscisse du sommet de la parabole)
comme f(0) = a (0-α)²+β et f(0)=1,5
On peut faire a(0-40)²+β=1,5
a(-40)²+β=1,5
1600a + β = 1,5

Même chose avec F(98) = a(98-40)²+β 
a(58)²+β=0
-3364a = β

On connait maintenant β (=-3364a)

On reprend 1600a + β = 0 en remplaçant β
1600a - 3364a = 1,5
-1764a = 1,5
a = 1,5/-1764
a = -1/1176 ≈ -8,5*10^-4

On peut reprendre β= -3364a = -3364* (-1/1176) = 841/294 ≈ 2.86

On a donc [tex]f(x)= - \frac{1}{1176}(x-40)+ \frac{841}{294} [/tex] (en valeurs exactes)

2) S(α;β) donc S(40;2,9)  /!\ (2,9 est l'arrondi de 2,86 tu fait comme tu veux)
Donc la hauteur max est de 2,9 m (ou 2,86 m ou 841/294 m)

Voilà!
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