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Bjr j'aimerais que vous m'aidiez sur ses equations qu'il faut résoudre

(2x - 3)² - (x - 4)² = 0

(3x + 1)² - 6x - 5 = 0

(x + 1)² - (3x - 2)² = 0

(x - 1)² + 2x = 5 

C'est un exercice mais je comprend pas svpppp c'est vraiment urgent

Sagot :

Bonsoir

(2x - 3)² - (x - 4)² = 0
[(2x - 3) + (x - 4)][(2x - 3) + (x - 4)] = 0
(2x - 3 + x - 4)(2x - 3 - x + 4) = 0
(3x - 7)(x + 1) = 0
3x - 7 = 0   ou  x + 1 = 0
3x = 7        ou   x = -1
x = 7/3      ou   x = -1

S={7/3 ; -1}

*****************************************

(3x + 1)² - 6x - 5 = 0
9x² + 6x + 1 - 6x - 5 = 0
9x² - 4 = 0
(3x)² - 2² = 0
(3x + 2)(3x - 2) = 0
3x + 2 = 0  ou   3x - 2 = 0
3x = -2      ou   3x = 2
x = -2/3   ou  x = 2/3

S = {-2/3 ; 2/3}

*************************

(x + 1)² - (3x - 2)² = 0
[(x + 1) + (3x - 2)][(x + 1) - (3x - 2)]=0
(x + 1 + 3x - 2)(x + 1 - 3x + 2) = 0
(4x - 1)( -2x + 3) = 0
4x - 1 = 0   ou  -2x + 3 = 0
4x = 1       ou   -2x = -3
x = 1/4    ou  x = (-3)/(-2) = 3/2

S = {1/4 ; 3/2}

***************

(x - 1)² + 2x = 5 
x² - 2x + 1 + 2x = 5
x² + 1 = 5
x² + 1 - 5 = 0
x² - 4 = 0
x² - 2² = 0
(x + 2)(x - 2) = 0
x + 2 = 0   ou   x - 2 = 0
x = -2       ou   x = 2

S = {-2 ; 2}
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