f(x) = (x+2)/(x-1) f définie sur ]1;+infini[
1) quand x -> 1 le terme (x+2) -> 3 ; le terme (x-1) -> 0
le quotient tend vers ∞.
on a x > 1 le numérateur est positif.
si x -> 1 par valeurs supérieures à 1, le dénominateur tend vers 0 par valeurs positives ( ce qui est le cas, vu l'ensemble de définition), le quotient est positif et tend vers +∞
limite +∞
2) f(x) = (x+2)/(x-1)
La limite d'une fonction rationnelle en +∞ ( ou -∞) est celle du quotient des termes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur.
ici le quotient des termes de plus haut degré est x/x soit 1.
Comme les 2 termes sont positifs le quotient tend vers 1 par valeurs supérieures à 1
limite 1
