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bonsoir je suis en première j'ai une exercice en math sur les vecteur et équations de droite à faire pour demain mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez svp


dans un repère (O;vecteur i ; vecteur j)

on donne les points suivant

A(4;3) B(-2;1) C(5;2)

a) déterminer une équation cartésienne de la droite D passant par A et parallèle a (BC)

b)déterminer une équation cartésienne de la médiane issue de B dans le triangle ABC




merci de votre aide

Sagot :

b) déterminer une équation cartésienne de la médiane issue de B dans le triangle ABC

soit M(x ; y) milieu de (AC) ⇒ x = 5+4)/2 = 9/2 et  y = 2+3)/2 = 5/2

M(9/2 ; 5/2)

l'équation réduite de la médiane (BM) est: y = a x + b

a = 5/2 - 1)/(9/2 + 2) = 3/2/13/2 = 3/13

y = 3/13 x + b ⇒ 1 = - 6/13 + b ⇒ b = 19/13

y = 3/13 x + 19/13 ⇒ 3/13 x - y + 19/13 = 0 ⇔ 3 x - 13 y + 19 = 0  l'équation cartésienne de la médiane

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