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Maemaxime5
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Bonsoir, j'ai un énorme problème avec cet exercice de maths sur les suites, niveau Terminale ES. Il est pour demain, merci d'avance de votre aide.

Bonsoir Jai Un Énorme Problème Avec Cet Exercice De Maths Sur Les Suites Niveau Terminale ES Il Est Pour Demain Merci Davance De Votre Aide class=

Sagot :

Caylus

Bonsoir,

1)

[tex]u_0\\u_{n+1}=a_n*u_n+b\\\\v_n=u_n-\dfrac{b}{1-a} \\\\v_{n+1}=u_{n+1}-\dfrac{b}{1-a} \\\\=a_n*u_n+b-\dfrac{b}{1-a}\\\\=a_n*u_n+\dfrac{b-ab-b}{1-a}\\\\=a(u_n-\dfrac{b}{1-a})\\\\=a*v_n\\[/tex]


2)

[tex]u_0=5,\ u_{n+1}=0.9*u_n+4\\v_n=u_n-\dfrac{4}{1-0.9} \\v_n=u_n-40\\v_0=u_0-40=5-40=-35\\\\v_n=-35*0.9^n\\\\u_n=40-35*0.9^n\\\\\\ \lim_{n \to \infty} u_n=40-0=40\\[/tex]


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